(クラス名).thisという書き方で、無名クラスの中からthisを参照することができる。

public class SampleClass {
    public SampleClass() {
        this.sampleMethod("called from outside");

        SampleInterface sample = new SampleInterface() {
            @Override
            public void execute() {
                SampleClass.this.sampleMethod("called from inside");
            }
        };

        sample.execute();
    }

    private void sampleMethod(String s) {
        System.out.println(s);
    }

    private interface SampleInterface {
        public void execute();
    }
}