MathJaxを使ってwebページに数式を表現
解説
ページ内の任意の場所に、
<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.4/latest.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>と記述すれば、tex風に書いた部分が自動で数式に変換される。
セルフホスト
クラウドを利用せずに自前のサーバーにMathJaxを設置したい場合は、次のリンクからダウンロードして利用すれば良い。
https://github.com/mathjax/MathJax/releases/tag/2.7.4
(2021/10/31 追記)
pngファイルは古いブラウザー用なので削除しても問題ない。MathJaxバージョン2を解凍して、fonts/HTML-CSS/TeX/pngをフォルダーごと削除することで7MB程度軽くできる。
MathJaxのバージョン2は解凍してサーバー上に配置するだけなのでお手軽。解凍後のサイズはpngを除いて60MB程度。
pngファイルは古いブラウザー用なので削除しても問題ない。MathJaxバージョン2を解凍して、fonts/HTML-CSS/TeX/pngをフォルダーごと削除することで7MB程度軽くできる。
MathJaxのバージョン2は解凍してサーバー上に配置するだけなのでお手軽。解凍後のサイズはpngを除いて60MB程度。
使用例
\(\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}\)
\(\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}\)
\[
{\rm softmax}(x)_{i} := \cfrac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j}}
\tag{1.1}
\]
\[
{\rm softmax}(x)_{i} := \cfrac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j}}
\tag{1.1}
\]
\begin{align}
\int_{-\infty}^a x*p_N(x|\mu, \sigma^2) dx &= \int_{-\infty}^a \cfrac{x-\mu+\mu}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}{\rm exp}\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) dx \\
&= \int_{-\infty}^{\frac{a-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}} \cfrac{\sqrt{2\sigma^2} t+\mu}{\sqrt{\pi}}{\rm exp}\left(-t^2\right) dt \\
&= -\sqrt{\cfrac{\sigma^2}{2\pi}}{\rm exp}\left(-\frac{(a-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) + \frac{\mu}{2}\left({\rm erf}\left(\frac{a-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\right)+1\right) \\
&= -\sigma^2p_N(a|\mu, \sigma^2) + \frac{\mu}{2}\left({\rm erf}\left(\frac{a-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\right)+1\right)
\end{align}
\begin{align}
\int_{-\infty}^a x*p_N(x|\mu, \sigma^2) dx &= \int_{-\infty}^a \cfrac{x-\mu+\mu}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}{\rm exp}\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) dx \\
&= \int_{-\infty}^{\frac{a-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}} \cfrac{\sqrt{2\sigma^2} t+\mu}{\sqrt{\pi}}{\rm exp}\left(-t^2\right) dt \\
&= -\sqrt{\cfrac{\sigma^2}{2\pi}}{\rm exp}\left(-\frac{(a-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) + \frac{\mu}{2}\left({\rm erf}\left(\frac{a-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\right)+1\right) \\
&= -\sigma^2p_N(a|\mu, \sigma^2) + \frac{\mu}{2}\left({\rm erf}\left(\frac{a-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\right)+1\right)
\end{align}